BOTH e NEITHER si riferiscono sempre ad una quantità di due, mentre ALL e NONE si usano sempre con una quantità superiore a due.

Both significa “tutti e due”, “entrambi” e si usa nelle frasi affermative con il verbo al plurale.
Neither invece significa “nessuno dei due”; anch’esso si usa nelle frasi affermative, con il verbo sia al plurale che al singolare.

All significa “tutti” e richiede il verbo al plurale.
None significa “nessuno” e si può usare con il verbo al singolare o plurale.
Entrambi sono spesso seguiti da OF + pronome.